В августе 1954 года Римму Шелковникову направили на работу научным сотрудником Центрального государственного архива. С октября 1957 года по сентябрь 1958 года трудилась корректором газеты «Социалистическая Якутия». С сентября 1958 года по декабрь 1963 года преподавала историю в Якутском медицинском училище.

Якутский горком КПСС в марте 1960 года рекомендовал Римму Алексеевну кандидатом в члены КПСС. Через год в мае 1961 года она вступила в ряды Коммунистической партии Советского Союза.

С декабря 1963 года по январь 1971 года занимала должность инструктора Якутского горкома КПСС; с 1 января 1971 года по август 1991 года — заведующей общим отделом Якутского горкома КПСС.

С декабря 1991 года по 2016 год работала бессменным инструктором Якутского горкома КПРФ.  

Как видно, практически вся ее трудовая жизнь посвящена служению Коммунистической партии, причем в одной должности — инструктора Якутского горкома партии. Римму Шелковникову, миловидную скромную русскую женщину, излучающую необычайную доброту и свет, очень уважали и любили в партийных кругах.

...Когда в 1991 году Борис Ельцин запретил деятельность Коммунистической партии Советского Союза и начались гонения на нее, Римма Шелковникова, ее ученики Любовь Заярная, Людмила Спиридонова, Сергей Белобородов, секретари горкома партии Геннадий Михеев и Александр Гаврильев под руководством своего лидера Артура Алексеева не струсили и одними из первых встали на защиту Советской власти и Коммунистической партии. Подпольные заседания бюро горкома проходили на даче коммуниста Алексея Орлова и в небольшой квартирке Риммы Шелковниковой.

19 сентября 1991 года, в последний день сдачи партийных документов в госархив, под руководством Артура Алексеева и Риммы Шелковниковой группа коммунистов тайно вывезла железные ящики с 8652 партийными учетными карточками в безопасное место, за пределы города. А 30 ноября уже состоялась учредительная конференция, принявшая решение о создании Коммунистической рабочей партии Якутии (КРПЯ). Мы гордимся, что Компартия в Якутии была восстановлена первой в стране. Оформление всех важных документов того времени легло на хрупкие плечи Риммы Алексеевны.

В кабинете Якутского горкома партии, где работала Римма Алексеевна около 60 лет, всегда было многолюдно: труженики, пенсионеры, инвалиды, одинокие, малоимущие, приходящие к коммунистам, рассчитывали на чуткое и внимательное решение их порой многотрудных вопросов. Тем более в это непростое время многим не хватало обыкновенной человеческой теплоты, любви и понимания.

Якутский горком партии регулярно организовывал политзанятия, митинги, акции протеста, научно-практические конференции, производил сбор пожертвований в Фонд КПРФ и т.д. Вся эта многогранная работа проводилась во многом благодаря Римме Алексеевне. И за каждое дело, пусть малое, она болела всей душой.

26 сентября 1986 года Римма Алексеевна Шелковникова за долголетнюю добросовестную работу и весомый вклад в социально-экономическое развитие республики и города Якутска награждена орденом «Знак Почета». 11 февраля 1990 года ей присвоили звание «Заслуженный работник народного хозяйства Якутской АССР». Римма Алексеевна за беззаветное служение Родине и народу награждена знаком «Гражданская доблесть», а также высокими партийными наградами — орденами «Партийная доблесть» и «За заслуги перед партией».

17 марта 2018 года после долгой и тяжелой болезни нашей Риммы Алексеевны не стало. Нам, ее соратникам по партии, очень трудно будет без ее умного и теплого слова, милой и доброй улыбки.

Она останется в наших сердцах всегда красивой и симпатичной, обаятельной, доброй и нежной! Она была нашим маяком, нашим мерилом всех вещей.

Римма Шелковникова была нашей совестью и надежной опорой. Мы, коммунисты Якутии, всегда будем искренне признательны Римме Алексеевне за ее честный и достойный жизненный путь, главным содержанием которого являлось служение Родине и народу, высокая ответственность и профессионализм.

Прощайте, наша Римма Алексеевна, наш дорогой Генеральный инструктор! Пусть земля будет Вам пухом!