В годы перестройки был генеральным директором внешнеэкономической ассоциации «Исток», которая участвовала в выполнении программы с чеками «Урожай-90».

В 1989-м избран вице-президентом Союза объединенных кооперативов СССР, в 1990 году - народным депутатом РСФСР.

В 1990 году короткое время был президентом Инновационного центра при Совете Министров РСФСР.

В феврале 1991 года распространил информацию о том, что Михаил Горбачев готовит передачу четырех Курильских островов Японии за 200 миллиардов долларов.

С конца 1991 года по 1993 год находился в первой эмиграции в Лондоне.

В 1993 году избран депутатом Государственной Думы первого созыва по Центральному одномандатному избирательному округу Москвы.

В 1996-м выдвигался на должность президента России, однако не был зарегистрирован Центральной избирательной комиссией РФ.

С конца 1996 жил в Лондоне во второй вынужденной эмиграции.

В 2000 году участвовал в выборах на пост губернатора Санкт-Петербурга

В 2002 году участвовал в выборах на пост губернатора Красноярского края.

В 2004 году издательство «Вагриус» издало автобиографическую книгу Тарасова.

В 2010 году издательство «АСТ» выпустило первый том книги А.Тарасова — историко-мистического романа «Тайны Фрау Марии. Мнимый барон Рефицюль», а в 2011 году был опубликован второй том романа «Тайны Фрау Марии. Потерянные сокровища Екатерины II».

В 2013 году в программе телеканала РЕН-ТВ Тарасов был назван самым богатым человеком мира, а его состояние — обеспечивающимся принадлежащими Тарасову государственными облигациями внутреннего займа СССР 1982 года выпуска, признанными Россией «гарантийным финансовым обязательством перед своими гражданами.

В сентябре 2016 года выдвигался в депутаты Госдумы от партии "Яблоко" в Красноярском крае.

Тарасов был председателем правления ООО "Институт инноваций" и генеральным директором ООО "Национальная Венчурная компания - "Навеком".